การสำรวจสมบัติของรูปสี่ด้านในเรขาคณิตอิลลิปติก โดยใช้ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัต
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการสำรวจสมบัติที่สำคัญของรูปสี่ด้านในเรขาคณิต อิลลิปติกของนักศึกษาโดยใช้ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัต กลุ่มตัวอย่างเป็นนักศึกษาคณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 4 มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์ ประเทศไทย จำนวน 26 คน ที่ลงทะเบียนเรียนรายวิชารากฐานเรขาคณิตในภาคการศึกษาที่ 1 ปีการศึกษา 2562 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ ชุดกิจกรรมที่ใช้สำรวจสมบัติของรูปสี่ด้านแซคเคอรีและรูปสี่ด้านลัมแบร์ทในเรขาคณิต อิลลิปติกโดยใช้ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัต ผลการวิจัยพบว่านักศึกษาสามารถตั้งข้อความคาดการณ์และตรวจสอบสมบัติของรูปสี่ด้านแซคเคอรีและรูปสี่ด้านลัมแบร์ทได้ถูกต้องและรวดเร็ว นักศึกษาสรุปได้ว่ามุมซัมมิทของรูปสี่ด้านแซคเคอรีเป็นมุมป้านและมีขนาดเท่ากันเสมอ เส้นที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านฐานและด้านซัมมิทของรูปสี่ด้านแซคเคอรีจะตั้งฉากกับทั้งด้านฐานและด้านซัมมิท นักศึกษายังสรุปได้อีกว่าในเรขาคณิตอิลลิปติก รูปสี่ด้านลัมแบร์ทจะมีมุมที่สี่ (มุมซึ่งไม่เป็นมุมฉาก) เป็นมุมป้าน และด้านประชิดมุมที่สี่มีความยาวน้อยกว่าด้านตรงข้ามมุมที่สี่ ดังนั้น การใช้ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวัตสามารถช่วยให้นักศึกษาค้นพบสมบัติที่สำคัญของเรขาคณิตนอกแบบยุคลิดประเภทนี้ได้
Article Details
References
Bhagat, K. & Chang, C. (2015). Incorporating GeoGebra into geometry learning–A lesson from India, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 11(1), 77–86.
Bielefeld, T. (2002) On dynamic geometry software in the regular classroom, Zentralblattfür Didaktikder Mathematik, 34(3), 85–92.
Buda, J. (2017). Integrating Non-Euclidean Geometry into High School. Honors Thesis, Loyola Marymounth University.
Dogan, M. & Icel, R. (2011). The role of Dynamic Geometry Software in the process of learning: GeoGebra example about triangles, International Journal of Human Science, 8(1), 1441–1458.
Dolbilin, N. (2004). Geometry in Russian Schools: Traditions of Past and State in Present. In Hiroshi F, Yoshihiko H, Bernard H, Peng L, Stephen L, Toshio S. (Eds.), Proceedings of the Ninth International Congress on Mathematical Education. Boston: Kluwer Academic Publishers, 118–120.
Erbas, A. & Yenmez, A. (2011). The effect of inquiry-based explorations in a dynamic geometry environment on sixth grade students’ achievements in polygons, Computers & Education, 57(4), 2462–2475.
Goldenberg, P. & Couco, D. (1998). What is dynamic geometry? In Richard L, Daniel C. (Eds), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 351–367.
Groman, M. (1996) Integrating Geometer’s Sketchpad into a Geometry Course for Secondary Education Mathematics Majors. In Peter S. (Ed.), Association of Small Computer Users in Education (ASCUE) Summer Conference Proceedings. North Myrtle Beach, SC, 61–65.
Guven, B. & Karatas, I. (2009). Students discovering spherical geometry using dynamic geometry software, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 40(3), 331–340.
Guven, B. (2012) Using dynamic geometry software to improve eight grade students’ understanding of transformation geometry, Australasian Journal of Educational Technology, 28(2), 364–382.
Hvidsten, M. (2005). Geometry with Geometry Explorer. New York: McGraw–Hill.
Hvidsten, M. (2017). Exploring Geometry (2nd ed). Boca Raton, Florida: Taylor & Francis Group.
Kurtuluş, A. & Ada, T. (2011). Exploration of geometry by prospective mathematics teachers in Turkey with Geometer’s Sketchpad, Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics), 21, 119–126.
Lezark, L. & Capaldi, M. (2016). New findings in old geometry: Using triangle centers to create similar or congruent triangles, The Minnesota Journal of Undergraduate Mathematics, 2(1), 1–12.
Lorsong, K. & Singmuang, C. (2015). A development of mathematics learning achievement entitled angle for Prathomsuksa 5 students using the Geometer’s Sketchpad (GSP) laboratory lessons, Proceedings International Academic & Research Conference of Rajabhat University: INARCRU III. Nakhon Si Thammarat, Thailand: Nakhon Si Thammarat Rajabhat University, 134–142.
Merzbach, U.M. & Boyer, C. (2011). A History of Mathematics (3rd ed). Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Schoenfeld, A. (1986). On having and using geometric knowledge. In James H. (Ed.), Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 225–264.
Sebial, S. (2017). Improving mathematics achievement and attitude of the grade 10 students using Dynamic Geometry Software (DGS) and Computer Algebra Systems (CAS), International Journal of Social Science and Humanities Research, 5(1), 374–387.
Singmuang, C. & Phahanich, W. (2004). The Use of Computer Program in Learning and Teaching Introduction to Geometry Course. Faculty of Science and Technology, Rajabhat Rajanagarindra University.
Singmuang, C. (2013). Preservice mathematics teachers discovering spherical geometry using dynamic geometry software. Proceedings National Academic Conference “Research Network for Higher Education of Thailand”. Nakhon Pathom, Thailand: Research Network for Higher Education of Thailand, 218–231.
Singmuang, C. (2016). Exploring triangle centers in Euclidean geometry with the Geometry Explorer. Proceedings of the Asian Conference on the Social Sciences. Kobe, Japan: The International Academic Forum, 289–298.
-------. (2018). Exploring properties of quadrilaterals in the Poincaré Disk model of hyperbolic geometry using the Dynamic Geometry Software, Journal of Strategic Innovation and Sustainability, 13(3), 129–142.
Smart, J. (1998). Modern Geometry (5th ed). California: Brook/Cole.
Smith, R., Hollebrands, K., Iwancio, K. & Kogan, I. (2007). The affects of a dynamic program for geometry on college students’ understandings of properties of quadrilaterals in the Poincare Disk model. In David P, Alan R, Amélie S. (Eds.), Proceedings of the Ninth International Conference on Mathematics Education in a Global Community, 2007: 613–618. Charlotte, NC: The University of North Carolina Charlotte.
Straesser, R. (2002). Cabri–geometre: Does dynamic geometry software (DGS) change geometry and its teaching and learning?, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), 319–334.
Venema, G. (2003). Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra. Washington, DC: The Mathematical Association of America.