การศึกษาปัญหาและการรับรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์ ด้วยการประเมินตนเอง

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาปัญหาและการรับรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ และ 2) เปรียบเทียบปัญหาและการรับรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์จำแนกตามชั้นปี กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักศึกษาหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ของมหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์ ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 86 คน โดยใช้การสุ่มตัวอย่างแบบชั้นภูมิ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แบบประเมินปัญหาและการรับรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบครูสคัล-วัลลิส ผลการวิจัยพบว่า 1) ปัญหาในการเขียนพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ที่มีค่าเฉลี่ยสูงสุดสามลำดับแรก ได้แก่ การเขียนพิสูจน์ให้เป็นขั้นตอนจนได้ข้อสรุป ( = 1.94 และ S.D. = 0.85) การนำบทนิยามหรือทฤษฎีบทอื่น ๆ มาใช้ในการพิสูจน์ ( = 1.86 และ S.D. = 0.86) และการใช้กฎทางตรรกศาสตร์และการอ้างเหตุผลในการเขียนพิสูจน์ ( = 1.84 และ S.D. = 0.87) ส่วนการรับรู้การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ที่มีค่าเฉลี่ยใกล้เคียงกับค่าในอุดมคติมากที่สุด คือ “การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เป็นทั้งการอธิบายและการตรวจสอบข้อความทางคณิตศาสตร์ว่าเป็นจริง” (ค่าผลต่าง เท่ากับ 0.63) ในขณะที่การรับรู้ที่มีค่าเฉลี่ยแตกต่างกับค่าในอุดมคติมากสุด คือ “ในวิชาคณิตศาสตร์ หลักฐานด้วยตัวอย่างจะบอกได้ว่า ข้อความใดเป็นจริง” (ค่าผลต่าง เท่ากับ 3.07) และ 2) ปัญหาในการเขียนพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์และการรับรู้การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์จำแนกตามชั้นปีในแต่ละหัวข้อไม่แตกต่างกัน ยกเว้นการรับรู้ในหัวข้อ “การพิสูจน์ข้อความทางคณิตศาสตร์ด้วยวิธีพิสูจน์ที่แตกต่างกันช่วยให้เข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์นั้นได้ดีขึ้น” อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05