โครงสร้างลีและมอดูลพัวส์ซองเชิงเดียวมีมิติจำกัดบนพีชคณิตพัวส์ซองสองชนิด -
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้ทำการจำแนกมอดูลพัวส์ซองเชิงเดียวมิติจำกัดทั้งหมดบนพีชคณิตพัวส์ซองสองชนิดที่แตกต่างกันคือ และ ซึ่งนิยามบนฟิลด์จำนวนเชิงซ้อน โดยวงเล็บพัวส์ซองได้ให้นิยามไว้อย่างชัดเจนดังนี้ สำหรับพีชคณิตพัวส์ซอง และ , โดยการประยุกต์ใช้กรอบแนวคิดการจำแนกของจอร์แดน (2010) เราได้ระบุไอดีลพัวส์ซองใหญ่ที่สุด ของพีชคณิตพัวส์ซองทั้งสองชนิด พร้อมทั้งวิเคราะห์โครงสร้างของพีชคณิตลีที่เกี่ยวข้องคือ ผลการวิจัยพบว่าพีชคณิตพัวส์ซอง และ ต่างมีไอดีลพัวส์ซองใหญ่ที่สุดสองค่าคือ และ ยิ่งไปกว่านั้นเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าทั้งสี่กรณี พีชคณิตลี ที่เกี่ยวข้องจะมีมิติเท่ากับ 3 และสมสัณฐานกับพีชคณิตลีเชิงเส้นพิเศษ ด้วยเหตุนี้ เมื่อประยุกต์ใช้กับทฤษฎีการแทนที่รู้จักกันดีของ จึงแสดงให้เห็นว่ามอดูลพัวส์ซองเชิงเดียวมิติจำกัดของทั้งสองพีชคณิตพัวส์ซอง และ ประกอบด้วยชุดที่เป็นอนันต์จำนวนสองชุด กล่าวคือสำหรับทุกมิติ จะมีมอดูลพัวส์ซองเชิงเดียวมิติจำกัด เพียงหนึ่งเดียวภายใต้การสมสัณฐานที่ถูกทำให้เป็นศูนย์โดย และอีกหนึ่งมอดูลที่ถูกให้เป็นศูนย์โดย
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
วารสารวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ศึกษา (JSSE) เป็นผู้ถือลิสิทธิ์บทความทุกบทความที่เผยแพร่ใน JSSE นี้ ทั้งนี้ ผู้เขียนจะต้องส่งแบบโอนลิขสิทธิ์บทความฉบับที่มีรายมือชื่อของผู้เขียนหลักหรือผู้ที่ได้รับมอบอำนาจแทนผู้เขียนทุกนให้กับ JSSE ก่อนที่บทความจะมีการเผยแพร่ผ่านเว็บไซต์ของวารสาร
แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form)
ทางวารสาร JSSE ได้กำหนดให้มีการกรอกแบบโอนลิขสิทธิ์บทความให้ครบถ้วนและส่งมายังกองบรรณาธิการในข้อมูลเสริม (supplementary data) พร้อมกับนิพนธ์ต้นฉบับ (manuscript) ที่ส่งมาขอรับการตีพิมพ์ ทั้งนี้ ผู้เขียนหลัก (corresponding authors) หรือผู้รับมอบอำนาจ (ในฐานะตัวแทนของผู้เขียนทุกคน) สามารถดำเนินการโอนลิขสิทธิ์บทความแทนผู้เขียนทั้งหมดได้ ซึ่งสามารถอัพโหลดไฟล์บทความต้นฉบับ (Manuscript) และไฟล์แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form) ในเมนู “Upload Submission” ดังนี้
1. อัพโหลดไฟล์บทความต้นฉบับ (Manuscript) ในเมนูย่อย Article Component > Article Text
2. อัพโหลดไฟล์แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form) ในเมนูย่อย Article Component > Other
ดาวน์โหลด ไฟล์แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form)
เอกสารอ้างอิง
Changtong, K. and Sasom, N. (2018). Poisson Maximal ideals and the Finite-dimensional Simple Poisson Modules of a Certain Poisson Algebra. KKU Science Journal, 46(3), 606-613.
Chansuriya, N. and Fongchanta, S. (2022). Finite Dimensional Simple Poisson Modules of a Poisson Algebra A. The Journal of Applied Science and Emerging Technology, 21(1), 244580.
Chansuriya, N. and Sasom, N. (2021). Simple Poisson modules over a Poisson Algebra S_q.Thai Journal of Mathematics, 19(3), 1134-1143.
Chen, W. (2019). Simple Poisson Modules over Certain Polynomial Poisson Algebras. International Journal of Algebra, 13(2), 83-96.
Dixmier, J. (1996). Enveloping Algebras. American Mathematical Society.
Erdmann, K. and Wildon, M. J. (2006). Introduction to Lie Algebras. London: Springer.
Farkas, D. R. (2000). Modules for Poisson algebras, Communications in Algebra, 28(7), 3293-3306.
Hall, B. (2015). Lie groups, Lie Algebras and Lie Algebras and Representations: An Elementary Introduction (2nd Ed). Cham: Springer.
Humphreys, J. E. (1972). Introduction to Lie algebras and Representation Theory. New York: Springer.
Jordan D. A. (2010). Finite-dimensional simple Poisson modules. Algebras and Representation Theory, 13(1), 79-101.
Oh, S. O. (1999). Poisson enveloping algebras. Communications in Algebra, 27(5), 2181–2186.
Sasom, N. and Changtong, K. (2023). On finite-dimensional Simple Poisson module on a certain Poisson algebra by using the specific Lie structure method on Poisson maximal ideals, Journal of Science and Science Education, 6(1), 40-49.
Sasom, N. (2006). Reversible skew Laurent polynomial rings, rings of invariants and related rings. Doctoral Dissertation, Sheffield: University of Sheffield.
Sharp, R. Y. (2000). Steps in Commutative Algebra (2nd Ed). Cambridge University Press.
Xia, L. and Lie, D. (2022). Finite Dimensional Simple Modules over Some GIM Lie Algebras, Mathematics, 10(15), 2658
