การทดสอบอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์การแปรผันของการแจกแจงแกมมาผกผัน กับการประยุกต์ใช้กับการกระจายของปริมาณน้ำฝนในประเทศไทย
คำสำคัญ:
การทดสอบเชิงสถิติ, ค่าวัดการกระจาย, การแจกแจงเบ้, การจำลอง, อุตุนิยมวิทยาบทคัดย่อ
ความแห้งแล้งเป็นภัยธรรมชาติที่เกิดขึ้นเกือบทุกปีของประเทศไทย เนื่องจากปัจจัยหลายประการ เช่น การขาดแคลนน้ำฝน กิจกรรมของมนุษย์ และภาวะโลกร้อน ผู้วิจัยสนใจการทดสอบการกระจายของปริมาณน้ำฝนรายปีโดยพิจารณาจากอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์การแปรผัน เนื่องปริมาณน้ำฝนรายปีมีการแจกแจงแกมมาผกผัน ในงานวิจัยนี้ได้ใช้ตัวสถิติทดสอบ 3 ตัว เพื่อทดสอบอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์การแปรผันของการแจกแจงแกมมาผกผัน โดยอิง Fiducial quantities (FQ) วิธีของเบส์โดยใช้การแจกแจงก่อน Jeffreys และวิธีของเบส์โดยใช้การแจกแจงก่อนเอกรูป สำหรับการประเมินประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบจะใช้การจำลองแบบมอนติคาร์โล โดยจำลองข้อมูลให้มีการแจกแจงแกมมาผกผันภายใต้พารามิเตอร์บ่งรูปร่างหลายค่า และพิจารณาอัตราความผิดพลาดประเภทที่ 1เชิงประจักษ์ และกำลังการทดสอบเชิงประจักษ์ ผลการจำลองแสดงให้เห็นว่าอัตราความผิดพลาดประเภทที่ 1เชิงประจักษ์ของตัวสถิติทดสอบทุกตัวมีค่าเข้าใกล้ระดับนัยสำคัญ 0.05 ในทุกสถานการณ์ เมื่อพิจารณากำลังการทดสอบเชิงประจักษ์ ตัวสถิติทดสอบอิงวิธีของเบส์โดยใช้การแจกแจงก่อน Jeffreys ให้กำลังการทดสอบเชิงประจักษ์มากกว่ากำลังการทดสอบเชิงประจักษ์ของตัวสถิติอื่น ๆ ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างเท่ากัน ส่วนในกรณีที่ขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน ตัวสถิติทดสอบอิงวิธีของเบส์โดยใช้การแจกแจงก่อน Jeffreys และการแจกแจงก่อนเอกรูป มีประสิทธิภาพดีซึ่งขึ้นอยู่กับค่าอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ทำการทดสอบ นอกจากนั้นประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบที่นำเสนอได้แสดงให้เห็นโดยนำไปประยุกต์ใช้กับการกระจายของปริมาณน้ำฝนรายปีในจังหวัดบุรีรัมย์และชัยภูมิเอกสารอ้างอิง
Abid, S. H. & Al-Hassany, S. A. (2016). On the Inverted Gamma Distributions. International Journal of Systems Science and Applied Mathematics. 1(3): 16-22.
Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification. IEEE Transactions on Automatic Control. 19(6): 716-723.
Albatineh, A. N., Boubakari, I. & Kibria, B. M. G. (2017). New Confidence Interval Estimator of the Signal-to-Noise Ratio Based on Asymptotic Sampling Distribution. Communications in Statistics - Theory and Methods. 46(2): 574-590.
Bedeian, A. G. & Mossholder, K. W. (2000). On the Use of the Coefficient of Variation as a Measure of Diversity. Organizational Research Methods. 3(3): 285-297.
Calif, R. & Soubdhan, T. (2016). On the Use of the Coefficient of Variation to Measure Spatial and Temporal Correlation of Global Solar Radiation. Renew Energy. 88: 192-199.
Castagliola, P., Celano, G. & Psarakis, S. (2011). Monitoring the Coefficient of Variation Using EWMA Charts. Journal of Quality Technology. 43(3): 249-265.
Dongchu, S. & Keying, Y. (1996). Frequentist Validity of Posterior Quantiles for a Two-Parameter Exponential Family. Biometrika, 83(1): 55-65.
Döring, T. F. & Reckling, M. (2018). Detecting Global Trends of Cereal Yield Stability by Adjusting the Coefficient of Variation. European Journal of Agronomy. 99: 30-36.
Eartheclipse. (2022). What is a Drought?,”. Retrieved April 16, 2022. from https://eartheclipse.
com/natural-disaster/causes-and-effects-of-drought.html.
Faber, D. S. & Korn, H. (1991). Applicability of the Coefficient of Variation Method for Analyzing Synaptic Plasticity. Biophysical Journal. 60(5): 1288-1294.
Gelman, A. (2006). Prior Distributions for Variance Parameters in Hierarchical Models. Bayesian Analysis. 1(3): 515-533.
Glen, A. G. & Leemis, L. M. eds., Computational Probability Applications. Cham: Springer, 2017.
Ihaka, R. & Gentleman, R. (1996). R: A Language for Data Analysis and Graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics. 5(3): 299-314.
Jeffreys, H. (1961). Theory of Probability, 3rd ed. London, England: Oxford University Press.
Kaewprasert, T., Niwitpong, S. A. & Niwitpong, S. (2020). Confidence Interval for Coefficient of Variation of Inverse Gamma Distributions. in Lecture Notes in Artificial Intelligence: Integrated Uncertainty in Knowledge Modelling and Decision Making, Huynh, V. N., Entani, T., Jeenanunta, C., Inuiguchi, M. & Yenradee, P. Eds. Cham: Springer, 2020, 407-418.
Kaewprasert, T., Niwitpong, S. A. & Niwitpong, S. (2023). Confidence Intervals for the Ratio of the Coefficients of Variation of Inverse-Gamma Distributions. Applied Science and Engineering Progress. 16(1): 5660.
Kang, C. W., Lee, M. S., Seong, Y. J. & Hawkins, D. M. (2007). A Control Chart for the Coefficient of Variation. Journal of Quality Technology. 39(2): 151-158.
Krishnamoorthy, K. & Wang, X. (2016). Fiducial Confidence Limits and Prediction Limits for a Gamma Distribution: Censored and Uncensored Cases. Environmetrics, 27(8): 479-493.
Llera, S. & Beckmann, C. F. (2016). Estimating an Inverse Gamma Distribution. Technical report, Radbound University Nijmegen, Donders Institute for Brain Cognition and Behavior. ar.Xiv: 1605.01019v2, 2016.
Nairy, K. S. & Rao, K. A. (2003). Tests of Coefficients of Variation of Normal Population. Communications in Statistics - Simulation and Computation. 32: 641-661.
Nationthailand (2022). Nine Hospitals in Provinces Suffer Impact from Drought. Retrieved April 16, 2022. from https://www.nationthailand.com/in-focus/30380811.
Pattayamail. (2022a). Drought Situation in Chaiyaphum Reaches Crisis Point. Retrieved April 15, 2022 from https://www.pattayamail.com/thailandnews/drought-situation-in-chaiyaphum-reaches-crisis-point-260702.
Pattayamail. (2022b). Buriram Hit By Worst Drought in 50 Years. Retrieved April 16, 2022. from https://www.pattayamail.com/thailandnews/buriram-hit-by-worst-drought-in-50-years-48042.
Reed, G. F., Lynn, F. & Meade, B. D. (2002). Use of Coefficient of Variation in Assessing Variability of Quantitative Assays. Clinical and Diagnostic Laboratory Immunology. 9(6): 1235-1239.
Srichaiwong, P., Ardwichai, S., Tungchuvong, L. & Kenpahoom, S. (2020). The live weir innovation at Chi river watershed, Chaiyaphum province, Thailand. Bioscience Biotechnology Research Communications. 13(15): 103-107.
Wilson, E. B. & Hilferty, M. M. (1931). The Distribution of Chi-Squares. in Proceeding of the National Academy of Sciences. 684-688.
Yang, R. & Berger, J. O. (1998). A Catalog of Non-Informative Priors. Retrieved April 11, 2022, from http://www.stats.org.uk/priors/noninformative/YangBerger1998.pdf.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2022 วารสารพัฒนบริหารศาสตร์
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
