• Wiboon Trakulhun Conservatory of Music, Rangsit University


Interval-Class Vector, Interval Class, Unordered Pitch-Class Interval


Although atonal music does not have any tonal center as found in tonal music, atonal composition still has unity under at least one form of relationship. The unity mentioned can be clarified by the correlation of pitch-class sets or sets with an interval-class vector. Vector is the total number of interval classes deriving from unordered pitch-class intervals. Talking about basic sound quality, vector is identical to triads (major, minor, augmented, and diminished) in tonal music. However, triads in tonal music have their own function in harmonic progression while the pitch-class set does not relate to any harmonic function. An interval-class vector representing the intervallic content of a collection of pitch classes will be written out as a series of 6-digit numbers.


Download data is not yet available.


ณรงค์ฤทธิ์ ธรรมบุตร. การประพันธ์เพลงร่วมสมัย. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2552.

วิบูลย์ ตระกูลฮุ้น. "ความเท่าเทียมกันของช่วงคู่แปดและโน้ตพ้องเสียงบนแนวคิดพื้นฐานทฤษฎีเซต." วารสารดนตรีและการแสดง ปีที่ 1, ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2558): 8-23.

วิบูลย์ ตระกูลฮุ้น. "ความสัมพันธ์ขั้นคู่เสียงภายใต้แนวคิดทฤษฎีเซต." วารสารดนตรีบ้านสมเด็จฯ ปีที่ 1, ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2562): 109-124.

วิบูลย์ ตระกูลฮุ้น. ดนตรีศตวรรษที่ 20 : แนวคิดพื้นฐานทฤษฎีเซต. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2559.

วิบูลย์ ตระกูลฮุ้น. "แถวโน้ตสิบสองเสียงในบทเพลงเอโทนัล." วารสารดนตรีรังสิต ปีที่ 11, ฉบับที่ 2 (กรกฎาคม-ธันวาคม 2559): 13-36.

วิบูลย์ ตระกูลฮุ้น. "แนวคิดพื้นฐานทฤษฎีเซต : ขั้นระดับเสียง เลขจำนวนเต็ม และค่ามอดุลัส." วารสารดนตรีและการแสดง ปีที่ 2, ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2559): 26-35.

Forte, Allen. The Structure of Atonal Music. New Haven, CT: Yale University Press, 1973.

Kostka, Stefan M. Materials and Techniques of Twentieth-Century Music. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2006.

Morgan, Robert P. Anthology of Twentieth-Century Music. New York: W.W. Norton, 1992.

Morgan, Robert P. Twentieth-Century Music. New York: W.W. Norton, 1991.

Rahn, John. Basic Atonal Theory. New York: Longman, 1980.

Roig-Francolí, Miguel A. Understanding Post-Tonal Music. New York: McGraw-Hill, 2008.

Straus, Joseph N. Introduction to Post-Tonal Theory. 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.



How to Cite

Trakulhun, W. (2022). INTERVAL CLASS AND INTERVAL-CLASS VECTOR. Mahidol Music Journal, 5(1), 90–102. Retrieved from



Academic Article