ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับพารามิเตอร์ ของการแจกแจงราม อวัธ: การประยุกต์กับข้อมูลทางวิศวกรรมและโควิด-19
DOI:
https://doi.org/10.14456/ndj.2025.4คำสำคัญ:
การประมาณค่าแบบช่วง, การแจกแจงแบบผสม, ความน่าจะเป็นคุ้มรวม, วิธีบูตสแทร็ป, การวิเคราะห์ข้อมูลความน่าเชื่อถือบทคัดย่อ
ในวิทยาศาสตร์ประยุกต์และวิทยาศาสตร์ทางการแพทย์ การประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจง ที่แม่นยำเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการตัดสินใจ การศึกษานี้เสนอวิธีการประมาณ ช่วงความเชื่อมั่น (CI) สำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงราม อวัธ ซึ่งใช้กันทั่วไปในการวิเคราะห์ข้อมูล ความน่าเชื่อถือและอายุการใช้งาน วิธีการที่ศึกษา ได้แก่ ช่วงความเชื่อมั่นแบบภาวะน่าจะเป็น ช่วงความเชื่อมั่น แบบวัลด์ ช่วงความเชื่อมั่นแบบบูตสแทร็ป-ที และช่วงความเชื่อมั่นแบบบูตสแทร็ปที่ปรับค่าเอนเอียง ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นพิจารณาจากความน่าจะเป็นคุ้มรวมเชิงประจักษ์ (ECP) และความยาวเฉลี่ย (AL) ของช่วงความเชื่อมั่น ภายใต้ขนาดตัวอย่างที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ผู้วิจัย ยังสร้างสูตรสำเร็จของช่วงความเชื่อมั่นแบบวัลด์ ซึ่งทำให้การคำนวณง่ายขึ้น ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า ทั้งค่า ECP ของช่วงความเชื่อมั่นแบบภาวะน่าจะเป็น และช่วงความเชื่อมั่นแบบวัลด์เข้าใกล้กับระดับ ความเชื่อมั่น 0.95 ในทุกสถานการณ์ อย่างไรก็ตาม ค่า ECP ของช่วงความเชื่อมั่นแบบบูตสแทร็ป-ที และช่วงความเชื่อมั่นแบบบูตสแทร็ปที่ปรับค่าเอนเอียงมีแนวโน้มลดลง เมื่อขนาดตัวอย่างเล็ก ในทางกลับกัน เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่า ECP ของทุกช่วงความเชื่อมั่นจะเข้าใกล้กับระดับความเชื่อมั่น 0.95 นอกจากนี้ ค่า AL ของทุกช่วงความเชื่อมั่นจะลดลงอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ช่วงความเชื่อมั่นทั้งหมดได้ นำไปประยุกต์ใช้กับข้อมูลทางวิศวกรรมและโควิด-19 เพื่อศึกษาผลกระทบของช่วงความเชื่อมั่นและผลลัพธ์ สอดคล้องกับการศึกษาเชิงจำลอง จากสถานการณ์จริงสองสถานการณ์แสดงช่วงความเชื่อมั่นที่นำเสนอความน่าเชื่อถือและมีประโยชน์ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกจแจง ราม อวัธ อย่างแม่นยำ
เอกสารอ้างอิง
Al-Omari, A. I., & Shraa, D. (2019). Darna distribution: Properties and application. Electronic Journal of Applied Statistical Analysis, 12(2), 520-541.
Al-Ta'ani, O., & Gharaibeh, M. (2023). Ola distribution: A new one-parameter model with applications to engineering and COVID-19 data. Applied Mathematics & Information Sciences, 17(2), 243-252.
Alzoubi, L. M., Gharaibeh, M. M., & Alkhazaalh, A. M. (2022a). Loai distribution: Properties, parameters estimation and application to COVID-19 real data. Mathematical Statistician and Engineering Applications, 71(4), 1231-1255.
Alzoubi, L., Gharaibeh, M., Al-Khazaleh, A., & Benrabia, M. (2022). Estimation of Sameera distribution parameters with applications to real data. Applied Mathematics & Information Sciences, 16(6), 1057-1071.
Andrews, D. F., & Herzberg, A. M. (1985). Stress-rupture life of Kevlar 49/epoxy spherical pressure vessels. In Data: A collection of problems from many fields for the student and research worker. Springer.
Bolker, B. M. (2023). bbmle: Tools for general maximum likelihood estimation (Version 1.0.25.1) [Computer software). Retrieved from https://CRAN.R-project.org/package=bbmle
Canty, A., & Ripley, B. (2024). boot: Bootstrap functions (Version 1.3-30) [Computer software]. Retrieved from https://cran.r-project.org/package=boot
Dey, S., Ali, S., & Park, C. (2015). Weighted exponential distribution: Properties and different methods of estimation. Journal of Statistical Computation and Simulation, 85(18), 3641-3661.
Echebiri, U. V., & Mbegbu, J. I. (2022). Juchez probability distribution: Properties and applications. Asian Journal of Probability and Statistics, 20(2), 56-71.
Efron, B., & Tibshirani, R. J. (1994). An introduction to the bootstrap. Chapman and Hall/CRC.
Fuller, E., Frieman, S., Quinn, J., Quinn, G., & Carter, W. (1994). Fracture mechanics approach to the design of glass aircraft windows: A case study. Proceedings of SPIE The International Society for Optical Engineering, 2286, 419-430.
Gharaibeh, M. (2020). Transmuted aradhana distribution: Properties and application. Jordan Journal of Mathematics and Statistics, 13(2), 287-304.
Ghitany, M., Al-Mutairi, D., Balakrishnan, N., & Alenezi, L. (2013). Power lindley distribution and associated inference. Computational Statistics & Data Analysis, 64(C), 20-33.
Henningsen, A., & Toomet, O. (2011). MaxLik: A package for maximum likelihood estimation in R.
Computational Statistics, 26(3), 443-458.
Kiusalaas, J. (2013). Numerical methods in engineering with python 3. Cambridge, England: Cambridge University Press.
Kostyshak, S. (2024). bootstrap: Functions for the book "An introduction to the bootstrap (Version 2019.6) [Computer software). Retrieved from https://cran.r-project.org/web/packages/bootstrap.
Lindley, D. V. (1958). Fiducial distributions and Bayes' theorem. Journal of the Royal Statistical Society, 20(1), 102-107.
Manoj, K., & Elangovan, R. (2020). Weighted Odoma distribution with properties and applications in cancer data. Science, Technology and Development, 8(2), 159-174.
McLeish, D. L. (2005). Monte Carlo simulation and finance. John Wiley & Sons.
Merovci, F. (2013a). Transmuted Lindley distribution. Journal of Open Problems in Computer Science and Mathematics, 6(2), 63-72.
Merovci, F. (2013b). Transmuted Rayleigh distribution. Austrian Journal of Statistics, 42(1), 21-31.
Messaadia, H., & Zeghdoudi, H. (2018). Zeghdoudi distribution and its applications. International Journal of Computing Science and Mathematics, 9(1), 58-65.
Mohiuddin, M., Dar, S. A., Khan, A. A., & Ahajeeth, M. (2022). On Weighted Nwikpe distribution: Properties and applications. Information Sciences Letters, 11(1), 85-96.
Nwikpe, B. J., & Cleopas, I. E. (2022). Kpenadidum Distribution: Statistical properties and Application. Asian Journal of Pure and Applied Mathematics, 4(1), 759-765.
Nwry, A. W., Kareem, H. M., Ibrahim, R. B., & Mohammed, S. M. (2021). Comparison between bisection, Newton, and secant methods for determining the root of the non-linear equation using MATLAB. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(14), 1115-1122.
Onyekwere, C. K., & Obulezi, O. J. (2022). Chris-Jerry distribution and its applications. Asian Journal of Probability and Statistics, 20(1), AJPAS.91475.
Panichkitkosolkul, W. (2024). Non-parametric bootstrap confidence intervals for index of dispersion of zero-truncated Poisson-Lindley distribution. Maejo International Journal of Science and Technology, 18(01), 1-12.
Pawitan, Y. (2001). In all likelihood: Statistical modelling and inference using likelihood. Oxford, England: Clarendon Press.
Severini, T. A. (2000). Likelihood methods in statistics. University Press.
Shanker, R. (2015). Akash distribution and its applications. International Journal of Probability and Statistics, 4(3), 65-75.
Shanker, R. (2016a). Devya distribution and its applications. International Journal of Statistics and Applications, 6(4), 189-202.
Shanker, R. (2016b). Garima distribution and its application to model behavioral science data. Biometrics & Biostatistics International Journal, 4(7), 275-281.
Shanker, R. (2016c). Aradhana distribution and its applications. International Journal of Statistics and Applications, 6(1), 23-34.
Shanker, R. (2017a). Rani distribution and its application. Biometrics & Biostatistics International Journal, 6(1), 256-265.
Shanker, R. (2017b). Rama distribution and its application. International Journal of Statistics and Applications, 7(1), 26-35.
Shanker, R. (2017c). Suja distribution and its application. International Journal of Probability and Statistics, 6(2), 11-19.
Shanker, R. (2023). Pratibha distribution with properties and application. Biometrics & Biostatistics International Journal, 12(5), 136-142.
Shanker, R., & Shukla, K. K. (2017). Ishita distribution and its applications. Biometrics & Biostatistics International Journal, 5(2), 39-46.
Shanker, R., Shukla, K. K., & Fesshaye, H. (2017). A generalization of Sujatha distribution and its applications with real lifetime data. Journal of the Institution of Science and Technology, 22(1), 66-83.
Shukla, K. K. (2018a). Ram Awadh distribution with properties and applications. Biometrics & Biostatistics International Journal, 7(6), 515-523.
Shukla, K. K. (2018b). Pranav distribution with properties and its applications. Biometrics & Biostatistics International Journal, 7(3), 244-254.
Shukla, K. K., & Shanker, R. (2020). A weighted Pranav distribution and its application to survival data. Indian Journal of Industrial and Applied Mathematics, 11(1), 79-90.
Wilks, S. S. (1938). The large-sample distribution of the likelihood ratio for testing composite hypotheses. The Annals of Mathematical Statistics, 9(1), 60-62.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2025 วารสารพัฒนบริหารศาสตร์
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
