ความน่าจะเป็นของคุณสมบัติย้อนกลับบนกรุปการหมุนรูป
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
เป็นที่ทราบกันดีว่า คุณสมบัติหนึ่งที่สำคัญของกรุปคือ คุณสมบัติการสลับที่ เราสนใจว่ากรุปไม่สลับที่บางกรุปนั้น ห่างไกลจากคุณสมบัติการสลับที่เพียงใด Gallian (2010) ได้อธิบายวิธีที่จะวัดค่าการสลับที่ของกรุปจำกัด โดยใช้แนวคิดของความน่าจะเป็น และกำหนดให้ แทนความน่าจะเป็นที่สองสมาชิกที่ถูกเลือกมาแบบสุ่มนั้นสลับที่ได้ในกรุปจำกัด ต่อมา Clifton, Guichard และ Keef (2011) ได้ศึกษาความน่าจะเป็นดังกล่าวบนกรุปการหมุนรูป เมื่อ เป็นจำนวนเต็มบวก และพบรูปทั่วไปของ งานวิจัยของ Langley, Levitt และ Rower (2011) ขยายความคิดไปสู่ ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่ผลคูณของสมาชิก ตัวในกรุปจำกัด มีคุณสมบัติย้อนกลับ งานวิจัยนี้ ศึกษาความน่าจะเป็นดังกล่าวและพบรูปทั่วไปของความน่าจะเป็นที่ผลคูณของสมาชิก ตัวในกรุปการหมุนรูปที่มีคุณสมบัติย้อนกลับ นั่นคือ
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
วารสารวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ศึกษา (JSSE) เป็นผู้ถือลิสิทธิ์บทความทุกบทความที่เผยแพร่ใน JSSE นี้ ทั้งนี้ ผู้เขียนจะต้องส่งแบบโอนลิขสิทธิ์บทความฉบับที่มีรายมือชื่อของผู้เขียนหลักหรือผู้ที่ได้รับมอบอำนาจแทนผู้เขียนทุกนให้กับ JSSE ก่อนที่บทความจะมีการเผยแพร่ผ่านเว็บไซต์ของวารสาร
แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form)
ทางวารสาร JSSE ได้กำหนดให้มีการกรอกแบบโอนลิขสิทธิ์บทความให้ครบถ้วนและส่งมายังกองบรรณาธิการในข้อมูลเสริม (supplementary data) พร้อมกับนิพนธ์ต้นฉบับ (manuscript) ที่ส่งมาขอรับการตีพิมพ์ ทั้งนี้ ผู้เขียนหลัก (corresponding authors) หรือผู้รับมอบอำนาจ (ในฐานะตัวแทนของผู้เขียนทุกคน) สามารถดำเนินการโอนลิขสิทธิ์บทความแทนผู้เขียนทั้งหมดได้ ซึ่งสามารถอัพโหลดไฟล์บทความต้นฉบับ (Manuscript) และไฟล์แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form) ในเมนู “Upload Submission” ดังนี้
1. อัพโหลดไฟล์บทความต้นฉบับ (Manuscript) ในเมนูย่อย Article Component > Article Text
2. อัพโหลดไฟล์แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form) ในเมนูย่อย Article Component > Other
ดาวน์โหลด ไฟล์แบบโอนลิขสิทธิ์บทความ (Copyright Transfer Form)
References
Clifton, C., Guichard, D. and Keef, P. (2011). How commutative are direct products of Dihedral groups.
Mathematics Magazine, 84, 137-140.
Gallian, J. (2010). Contemporary Abstract Algebra (7th ed). Belmont, CA: Brooks Cole.
Langley, T., Levitt, D. and Rower, J. (2011). Two generalizations of 5/8 bound on commutativity in
nonabelian finite groups. Mathematics Magazine, 84, 128-136.
Nicholson, W. K., (2012). Introduction to Abstract Algebra (4th ed). New Jersey: Wiley.
Rotman, J. J. (1996). A first Course in Abstract Algebra. New Jersey: Prentice Hall.
Sherman, G.J. (1997). Trying to do group theory with undergraduates and computers. Journal of Symbolic
Computation.23, 577-587.