การแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ที่ใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด

บทคัดย่อ

          การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อสำรวจการแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด จากการวิเคราะห์โพรโทคอล วิธีการและแนวคิดการแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ ตามกรอบที่ผู้วิจัยสังเคราะห์ขึ้น กลุ่มเป้าหมายของการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ โรงเรียนบ้านบึงเนียมบึงใคร่นุ่นท่าหิน จังหวัดขอนแก่น ภาคเรียนที่ ๒ ปีการศึกษา ๒๕๖๕ จำนวนนักเรียน ๒๑ คน ใช้ระเบียบวิธีวิจัยเชิงคุณภาพ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย (๑) แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการสอนแบบเปิดเรื่องพื้นที่ จำนวน ๑๐ แผน (๒) แบบบันทึกภาคสนาม (๓) กรอบการวิเคราะห์ข้อมูลโดยการวิเคราะห์โพรโทคอลและการบรรยายเชิงวิเคราะห์

          ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนแสดงพฤติกรรมการแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ตามกรอบการแก้ปัญหา ๔ ขั้นตอนดังนี้ (๑) ขั้นการอ่านและทำความเข้าใจปัญหา นักเรียนอ่านคำสั่ง สนทนาแลกเปลี่ยนแนวคิดการเปรียบเทียบพื้นที่ การคำนวณขนาดของด้าน ขนาดของพื้นที่ และการใช้หน่วยการวัดพื้นที่ เพื่อให้ความหมายของสถานการณ์ปัญหาและหาแนวทางในการแก้ปัญหา (๒) ขั้นการวางแผน นักเรียนเข้าใจสถานการณ์ปัญหาพยายามหาวิธีการเปรียบเทียบ คำนวณขนาดของด้านและขนาดของพื้นที่ สรุปเป็นวิธีการเพื่อใช้เป็นแนวทางในการแก้ปัญหา (๓) ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา นักเรียนดำเนินการตามแผน เปรียบเทียบได้หลากหลายวิธี การเปรียบเทียบทางตรงโดยนำผ้ามาวางทับกัน และการเปรียบเทียบทางอ้อมโดยใช้ผ้าวางกับโต๊ะที่มีขนาดเท่ากันและดูขนาดพื้นที่ของโต๊ะที่เกินผ้าออกมา คำนวณขนาดของด้านและขนาดของพื้นที่ ด้วยการสร้างหน่วยการวัดที่ไม่เป็นทางการโดยสร้างช่องตารางที่มีขนาดเท่ากันและนับจำนวนช่องเพื่อบอกขนาดของพื้นที่  เมื่อแผนการแก้ปัญหาที่เตรียมไว้ไม่สามารถแก้ปัญหาได้ นักเรียนคิดหาแนวทางในการแก้ปัญหาใหม่จนสามารถแก้ปัญหาได้สำเร็จ พบว่านักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลายและแตกต่างกันจำนวน ๔๕ วิธี และในด้านความยืดหยุ่น นำวิธีการที่เกิดขึ้นมาจัดกลุ่มวิธีการแก้ปัญหาที่คล้ายกันพบจำนวน ๒๔ แนวคิด ด้านความเป็นต้นแบบ เป็นแนวคิดริเริ่มมีความแตกต่างจากกลุ่มอื่นพบจำนวน ๑๑ แนวคิด (๔) ขั้นการตรวจสอบ พบว่านักเรียนพิจารณาคำตอบความสมเหตุสมผลของการเปรียบเทียบพื้นที่ การคำนวณขนาดของด้านและขนาดของพื้นที่รวมถึงความถูกต้องในการคำนวณและเติมหน่วยการวัดพื้นที่อย่างเหมาะสม เป็นการตระหนักรู้ด้วยตนเอง เมื่อพิจารณาแนวคิดผ่านการแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ในด้านความงาม นักเรียนสามารถนำเสนอวิธีการแนวคิดในการเปรียบเทียบ การคำนวณขนาดของด้านและขนาดของพื้นที่อย่างละเอียดนำเสนอแนวคิดที่ง่ายต่อความเข้าใจพบจำนวน ๓๙ แนวคิด