การประมาณค่าที่แกร่งโดยใช้การประมาณค่า M และการประมาณค่า S
คำสำคัญ:
การวิเคราะห์การถดถอยที่แกร่ง, วิธีการประมาณค่า M 3, วิธีการประมาณค่า Sบทคัดย่อ
ในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเป็นวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ให้ค่าประมาณเป็นค่าไม่เอนเอียงดี่ที่สุด อย่างไรก็ตามเมื่อเกิดค่านอกเกณฑ์ขึ้นกับข้อมูลที่นำมาวิเคราะห์จะมีผลต่อค่าประมาณจากวิธีกำลังสองน้อยที่สุดนี้ จึงต้องใช้วิธีการอื่นคือ การวิเคราะห์การถดถอยที่แกร่ง ที่จะให้ค่าประมาณของพารามิเตอร์ที่เหมาะสมกับตัวแบบที่วิเคราะห์มากกว่า โดยบทความนี้จะแสดงวิธีการประมาณค่าหลายวิธี แต่จะมุ่งเน้นไปที่วิธีการประมาณค่า M และวิธีการประมาณค่า S
References
Koller, M., & Stahel, W. A. (2011). Sharpening wald-type inference in robust regression for small samples. Computational Statistics & Data Analysis, 55(8), 2504-2515.
Massart, D. L., & Kaufman, L., M., Rousseeuw, P. J., & Leroy, A. (1986). Least median of squares: A robust method for outlier and model error detection in regression and calibration. Analytica Chimica Acta, 187, 171-179.
Milhano, T., Sequera, J., & Sotto, E. D. (2013). Using S-estimators in Parameter Identification . In Proceedings of the Information Fusion International Conference 2013, (pp. 1058-1065). Istanbul: Turkey.
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2006). Introductions to Linear
Regression Analysis (4th ed.). New York: John Wiley & Sons.
Nguyen, T. D., and Welsch, R. (2010). Outlier detection and least trimmed
squares approximation using semidefinite programming. Computational
Statistics & Data Analysis, 54, 3212–3226.
Ollerer, V., Alfons, A., & Croux, C. (2016). The shooting S-estimator for robust regression. Computational Statistical, 31(3), 829-844.
Panik, M. (2009). Regression Modeling Methods, Theory, and Computation with
SAS. New York: Taylor & Francis Group.
Rousseeuw, P., & Yohai, V. (1984). Robust regression by means of S-estimators Robust and nonlinear time series analysis (pp. 256-272): Springer.
Rousseeuw, P. J., & Leroy, A. M. (2003). Robust regression and outlier detection (Vol. 589): John wiley & sons.
Smirnov, P. O., & Shevlyakov, G. L. (2014). Fast highly efficient and robust one-step M-estimators of scale based on Qn. Computational Statistics & Data Analysis, 78, 153-158.
Susanti, Y., & Pratiwi, H. (2014). M estimation, S estimation, and MM estimation in robust regression. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 91(3), 349-360.
Thomas, L., & Mili, L. (2007). A Robust GM-Estimator for the Automated
Detection of External Defects on Barked Hardwood Logs and Stems.
IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 15(7), 3568-3576.
Yarmohammadi, M., & Mahmoudvand, R. (2010). The Effect Of Outliers On Robust And Resistant Coefficient Of Determination In The Linear Regression Models. International Journal of Academic Research, 2(3).
Massart, D. L., & Kaufman, L., M., Rousseeuw, P. J., & Leroy, A. (1986). Least median of squares: A robust method for outlier and model error detection in regression and calibration. Analytica Chimica Acta, 187, 171-179.
Milhano, T., Sequera, J., & Sotto, E. D. (2013). Using S-estimators in Parameter Identification . In Proceedings of the Information Fusion International Conference 2013, (pp. 1058-1065). Istanbul: Turkey.
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2006). Introductions to Linear
Regression Analysis (4th ed.). New York: John Wiley & Sons.
Nguyen, T. D., and Welsch, R. (2010). Outlier detection and least trimmed
squares approximation using semidefinite programming. Computational
Statistics & Data Analysis, 54, 3212–3226.
Ollerer, V., Alfons, A., & Croux, C. (2016). The shooting S-estimator for robust regression. Computational Statistical, 31(3), 829-844.
Panik, M. (2009). Regression Modeling Methods, Theory, and Computation with
SAS. New York: Taylor & Francis Group.
Rousseeuw, P., & Yohai, V. (1984). Robust regression by means of S-estimators Robust and nonlinear time series analysis (pp. 256-272): Springer.
Rousseeuw, P. J., & Leroy, A. M. (2003). Robust regression and outlier detection (Vol. 589): John wiley & sons.
Smirnov, P. O., & Shevlyakov, G. L. (2014). Fast highly efficient and robust one-step M-estimators of scale based on Qn. Computational Statistics & Data Analysis, 78, 153-158.
Susanti, Y., & Pratiwi, H. (2014). M estimation, S estimation, and MM estimation in robust regression. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 91(3), 349-360.
Thomas, L., & Mili, L. (2007). A Robust GM-Estimator for the Automated
Detection of External Defects on Barked Hardwood Logs and Stems.
IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 15(7), 3568-3576.
Yarmohammadi, M., & Mahmoudvand, R. (2010). The Effect Of Outliers On Robust And Resistant Coefficient Of Determination In The Linear Regression Models. International Journal of Academic Research, 2(3).
Downloads
เผยแพร่แล้ว
31-12-2018
How to Cite
ฉบับ
บท
Articles
